有沒有覺得某些人總是與你頻率不對呢？跳Tone(錯頻)了嗎？你不可不知的頻率與共振

美妙的音符是由不同的頻率組成的，最常見的就是中央Do，頻率是261.6Hz，依序應該有Do、Re、Mi、Fa、So、La、Si再接著就是高八度的Do、Re、Mi、Fa、So、La、Si了，其各音階頻率約如下表所整理：

同一個音（例如Do），不管是高八度或低八度時，它們聽起來的感覺其實是與頻率存在著倍數關係。例如像高音Do（523.3Hz)頻率正好是中央Do(261.2Hz)的兩倍，也正是這種頻率的關係，讓我們能區別音樂的高低起伏，甚至不同樂器發出同樣頻率的音時也能產生共嗚！

音符的頻率我們可以聽得到高低音，水面的波動我們可以看的到漣渏，光波的不同頻率造就了七彩顏色；那有沒有我們可以看到頻率的不同，又可以看到共振的現象呢？今天就來介紹大家學樂器時一定會用到的節拍器來做幾個實驗吧！

首先機械式的節拍器是依照不同的刻度造成擺錘重心的變化，產生出不同的擺動週期，而擺動週期的反比就形成了我們可”看見和聽見”的不同節拍及頻率，那我們就趕緊用節拍器來做實驗吧！

首先，每個節拍器都有一根擺錘，只要調動擺錘上的刻度方塊就可以改變擺錘的重心位置，進而讓擺錘晃動的速度(tempo)和頻率有所不同，有些人甚至會以每分鐘平均心跳數來當作基準；例如♩＝72，表示以梅智節拍器計算，每一分鐘演奏七十二個四分音符(即一分鐘七十二拍)。常見的音樂速度標記如下(bpm=每分鐘擺動幾下)：

那我們今天要討論的是，如果不同的頻率的話，其實兩個節拍器的擺動頻率當然就不相同，像72 bpm和200 bpm就不相同，但兩者若剛好擺動到最小公倍數時還是有可能會有相同的相位，但要持續同頻率真的很困難。但是若兩個節拍器調整成同樣的頻率時，會不會相同相位達成共振呢？答案是還是有困難，因為每個節拍器出廠時都會有公差存在，擺錘重量誤差、轉軸的摩擦系數不同、環境的溫度和膨脹系數等等都會影響，另外兩個節拍器的起始相位不同，如一左一右，兩者也不會呈現相同週期擺動的。

我們做的第一個實驗，就是將節拍器的頻率都調成200 bpm，觀察一下兩者的擺動週期，但這兩個節拍器不會互相影響，幾乎可以視為兩個獨立的系統，可以發現大部分時間，兩者都是各跳各的，只有在影片末尾時才稍微有相同相位，但無法持續很久。

第二個實驗，若有了傳導介質的存在，兩個節拍器的擺動可以互相影響，我們利用圓形的飲料瓶和木板做成了滑車系統，當作兩個節拍器中的能量傳導介質，在相同的節拍和頻率下，我們可以發現，雖然兩個節拍器的起始相位不同，但經過互相擺盪幾個週期後，就到達了相同相位的擺盪， 持續的兩個節拍器之間互相調節快慢，會保持相同擺盪頻率，直到兩者的能量都耗盡。

第三個實驗，測試三個節拍器，一開始只放在堅固的桌上時，雖然都是設置相同的200bpm，但三個節拍器因為起始相位不同，三者仍然是各跳各的，偶爾有兩個節拍器同步，卻片刻後就各走各的路了；而加上滑車系統後，三個節拍器很快就達成相同頻率、相同相位的擺盪了，而且可以達成共振的時間也更久了，可以仔細看到影片後頭時，偶爾有單獨的節拍器想脫隊了，但又很快的被其他兩個節拍器同步了。

綜合以上三個實驗，我們可以發現幾個道理，不同頻率之間，本來就很難有同步或共振的情形，而相同頻率的節拍器(例如200bpm)，如果沒有傳導能量的滑車系統，仍然是會呈現各跳各的情形，只有在滑車系統上，能量互相傳導達成一致的共振，兩個或三個節拍器才會呈現一致的擺盪。這其實可以用來描述我們人與人之間的互動，一家人的兄弟姐妹都會有所不同了，朋友同事間的頻率差異就更大了，我們不大可能與其他人永遠都呈現相同頻率或同步，比較可能是我們相互之間可能某些時間是可以在相同相位或步伐的，例如上班做同一件事，我們兩者之間可能在這段期間快速達成目標，但可能這件事之後，或下班後，我們兩者又可能像陌生人一樣沒交集，而相同相位還有另一個條件，我們需要有能量傳導存在，換句話說就是「對話」或「磨合」，才有可能達到同步的情況。而三個人或多人團隊又是更複雜的情形了，有可能一個口令一個動作同步，但若失去對話或調整，仍然可能變成各走各的陌生人。

最後再補充個猜測，人當然不像節拍器這麼簡單，我們的一輩子都在調整我們自身的頻率，生活作息、教育、工作都讓我們的頻率不斷在改變，而我們一定可以找到最適合自己的頻率，但更微觀來說，我們一個人的身體可能有37.2兆個細胞，當所有細胞同步時，才是最適合自己的、舒適的頻率，若我們自身細胞不同步且不平衡時，很可能就是產生疾病或器官衰竭的狀況，所以找到自己的頻率，和身體所有細胞對話就是我們很重要一輩子的追求。

當然如果今天有遇到讓你一見如故、頻率相同的人，就是古人說的心有靈犀，那一定要好好把握你們相處的時光，因為不可能會一輩子同步，很容易就漸行漸遠了，要好好珍惜身邊的好友們或伴侶，這是人生最重要的課題。